흙막이공과 옹벽
흙막이공
흙막이벽은 개념위주의 문제가 자주 출제되고 있어. 그렇지만 2024년에 흙막이벽 토압 문제가 깜짝 출제 되었으니 주의해서 살펴봐.
흙막이 벽에 작용하는 토압
'n미터 간격으로 설치되었음' 이런 문구가 있으면 'n미터'를 곱해줘야해! 단위를 생각해보면 정확하게 풀 수 있을거야!
도심지 굴착공사 계측관리
하중계, 변형률계, 건물경사계, 경사계, 지하수위계 다섯가지야!
히빙에 대한 안전율
$$F_{s} = \frac{M_{r}}{M_{d}} = \frac{c_{1}HR + c_{2}\pi R^{2}}{\frac{1}{2}R(RH \gamma + qR )}$$
[거리 * 점착력 * 높이 + 거리 * 반원 둘레 * 점착력]/
[거리 * (윗 흙의 무게 + 상재하중의 크기)]
히빙에 대한 안전율도 '저항하는 힘/움직이는 힘'으로 구해! 사면의 안정파트와 동일하지? 극한응력과 허용응력의 안전율은 '극한응력/허용응력'으로 구하는 것도 기억하자!
히빙의 정의는?
히빙을 예방하는 방법은?
히빙이 일어나지 않는 한계 굴착 깊이
$$(H-H_{c})\gamma_{sat} = \Delta h \gamma_{w}$$
보일링(또는 파이핑)의 정의는?
보일링(또는 파이핑)을 예방하는 방법은?
보일링(또는 파이핑)에 대한 안전율
$$F_{s} = \frac{(H+ 2d) \gamma_{sub}}{H \gamma_{w}}$$
보일링(또는 파이핑)이 일어나지 않는 깊이 d
$$\frac{H}{H+2d} \le i_{c} = \frac{G_{s}-1}{1+e} = \frac{\gamma_{sub}}{\gamma_{w}}$$
2023-3 8번
위의 식을 정리하면 안전율이 1보다 크면 안정하다는 부등식을 유도할 수 있어. 당연한거지.
댐에서의 파이핑(piping)
$$CR = \frac{2D+ L/3}{\Delta H}$$
어스앵커
극한 지지력
$$\begin{align*}
\text{사질토}\\
p_{u} &= \pi d l K \bar{\sigma_{v}}tan \phi\\\\
점성토\\
p_{u} &= \pi d l C_{a}
\end{align*}$$
정착길이
$$F_{s} = \frac{\pi d l \tau}{T\small{\text{(앵커축력)}}}$$
여기서 $앵커 축력 \ne 앵커 반력$이다.
$$T = \frac{P\small{\text{(앵커반력)}} \cdot a\small{\text{(H-Pile 설치간격)}}}{cos \alpha} \, $$
옹벽
옹벽에서 일반적인 토압 공식
$$\begin{align*}
P_{a}\text{(주동토압)} &= \frac{1}{2}\gamma_{sub} H^{2} K_{a} + \frac{1}{2} \gamma_{w} H^{2}\\
P_{p}\text{(수동토압)} &= \frac{1}{2}\gamma_{sub}H^{2}K_{p} + \frac{1}{2} \gamma_{w}H^{2}
\end{align*}$$
$$\begin{align*}
K_{a}\text{(주동토압 계수)} &= tan^2(45^\circ - \frac{\phi}{2})\\
K_{p}\text{(수동토압 계수)} &= tan^{2}(45^\circ + \frac{\phi}{2})
\end{align*}$$
지진 주동토압
$$P_{AC} = \frac{1}{2} \gamma H^{2}(1-K_{v}) K_{AC}$$
지진토압의 작용위치
$$\bar{Z} = \frac{0.6H \Delta P_{AC} + \frac{1}{3} H P_{A}}{P_{AC}}$$
$$\Delta P_{AC} = P_{AC} - P_{A}$$
점성토인 경우 옹벽에서의 토압 공식
$$P_{a} = \frac{1}{2} \gamma_{t}H^{2}K_{a} - 2cH \sqrt{K_{a}}$$
옹벽에서 인장균열의 깊이
$$z_{c} = \frac{2c}{\gamma}tan(45^\circ + \frac{\phi}{2})$$
옹벽에서의 최대 높이, 한계고
$$H_{c} = \frac{4c}{\gamma}tan\left(45^\circ + \frac{\phi}{2}\right)= 2z_{c}$$
'옹벽에서의 한계고'라는 걸 명심해, 앞서 나온 '사면에서의 최대 높이'와는 달라!
인장균열이 있는 점성토인 경우 토압 공식(균열 위 무게 무시)
$$P_{a} = \frac{1}{2}\gamma_{t}(H-z_{c})^{2}K_{a}$$
균열 위의 무게를 고려하라는 말이 없다면 무시하라는 것으로 간주하면 될거야. 2015-4 17번.
인장균열이 있는 점성토인 경우 토압 공식(균열 위 무게 고려)
$$P_{a} = \frac{1}{2} \gamma_{t}(H-z_{c})^{2}K_{a} + \gamma_{t}z_{c}(H-z_{c})K_{a} $$
점성토와 사질토가 함께 있는 옹벽의 주동토압공식
$$P_{a} = \frac{1}{2} \gamma_{sub1}H_{1}^{2}K_{a1} + \frac{1}{2} \gamma_{w}H_{1}^{2} -2cH \sqrt{K_{a1}}+ \frac{1}{2} \gamma_{sub2}H_{2}^{2}K_{a2}+ \gamma_{sub2}H_{2}H_{1}K_{a1}$$
2018-2 9번처럼 점성토와 사질토가 함께 있는 경우는 점성토의 토압공식을 따르되, 마지막엔 사질토를 상제하중으로 두고 더해주는거야.
배수구가 있는 경우 옹벽에 작용하는 전 주동토압
$$P_{a} = \frac{1}{2} \gamma_{sat} H^{2} C_{a}$$
옹벽의 안정
옹벽의 활동, 전도, 침하와 지지력에 대한 안정
활동은 옹벽이 앞이나 뒤로 지반과 평행하게 움직이는 것이고, 전도는 옹벽의 바깥쪽 모서리를 기준으로 앞이나 뒤로 넘어지는 것이야. 그리고 침하는 옹벽이 아래로 가라앉는 거야. 그러니까 각각의 안전율은 다음과 같이 나타낼 수 있어.
$$\begin{align*}
F_{s} &= \frac{F_{r}}{F_{d}} =\frac{P_{p}+Wtan \delta}{P_{A}} \\
F_{s} &= \frac{M_{r}}{M_{d}}=\frac{\Sigma{(W\cdot b)}}{P_{A}\cdot\frac{H}{3}}\\
F_{s} &= \frac{q_{a}}{\sigma_{max}}
\end{align*}$$
문제를 풀때, 각각의 길이와 하중을 명확하게 표시 두고 정확하게 푸는게 중요해.
옹벽에서의 편심과 분포하중
$$e = \frac{B}{2} - \frac{W \cdot \frac{B}{2}-P_{A} \cdot \frac{H}{3}}{W} = \frac{B}{2} - \frac{M_{r} - M_{d}}{W}$$
$$\begin{align*}
e &\lt \frac{B}{6} : \sigma = \frac{W}{B}(1 \pm \frac{6e}{B})\\
e&= \frac{B}{6}:\sigma_{max}= \frac{2W}{BL}\\
e&\gt \frac{B}{6}:\sigma_{max}=\frac{3W}{3(\frac{B}{2}-e)} \lt q_{a}
\end{align*}
$$
최대 응력은 얕은 기초에서 편심이 있을 경우 극한지지력과 식이 비슷하지만 다르니 주의해야해!
방파제의 안전율
활동에 대한 안전
$$\begin{align*}
F_{s} &= \frac{f\cdot W}{P_{h}} = \frac{f \cdot (W_{c}-W_{w})}{1.5w'h \times H}\\&= 마찰계수 \times (방파제의 하중 - 부력)/(파압 \times 방파제의 높이)
\end{align*}$$
부력을 구할때는 방파제가 물에 잠긴 높이에 파고의 높이까지 더한 높이를 사용해야해.
옹벽 시공 시 수축으로 인한 피해 막기 위해 기초 저면 위에서 벽체 꼭대기까지, 벽 표면에서 꼭대기까지 설치하는 수직줄눈은?
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