[토목기사] 4. 얕은기초

트와일라잇

드디어 기초(foundation)를 공부한다 얏호~!

핑키 파이

기초를 공부하는게 기초긴 하지!

모드 파이

하하.

용어 정리 $F_{s}= {q_{u}}/{q_{a}}= Q_{u}/Q_{a}$ : 안전율

$q$ = 지지력

$q_{u}$ = 극한지지력

$q_{a}$ = 허용지지력

$q_{u(net)}= (q_{u} - q_{흙의 자중})$ = 순극한지지력

$q_{a(net)} = {q_{u(net)}}/{F_{s}}$ = 순허용지지력

$Q$ = 하중

$Q_{u}$ = 극한하중

$Q_{a}$ = 허용하중

$Q_{a(net)}$ = 순허용하중

 

극한지지력 구하기

- Terzaghi

트와일라잇

Terzaghi식으로 극한지지력을 구할때 체크리스트를 볼까?
1. 국부전단파괴, 전반전단파괴 2. 내부 마찰각 3. 기초에서 지하수위까지 거리 4. 기초 저면의 형상(기초 폭과 길이)

$$q_{u} = \alpha c N_{c} + \beta \gamma_{1}B N_{\gamma} + \gamma_{2}D_{f}N_{q}$$

구분	연속기초	정사각형 기초	원형기초	직사각형 기초
$\alpha$	$1$	$1.3$	$1.3$	$1 + 0.3 \frac{B}{L}$
$\beta$	$0.5$	$0.4$	$0.3$	$0.5 - 0.1 \frac{B}{L}$

전반전단파괴가 보통의 경우고 이때 유효 점착력과 점착력은 같다.

국부전단파괴의 경우 유효 점착력은 점착력의 2/3배 이다.

$c' = \frac{2}{3} c$ 내부마찰각($\phi$)이 0이면 $N_{\gamma}$, $N_{q}$가 0이다.(문제에서 주어진 값을 우선시 해야함)

기초에서 지하수위까지 거리를 $d$라 하는데 $d \le D_{f}$이면 $\gamma_{1} = \gamma_{sub} + \frac{d}{B}(\gamma_{t} - \gamma_{sub})$이다.

지하수위가 기초 위에 있다면 $\gamma_{1} = \gamma_{sub}$이고 ,$\gamma_{2}D_{f} = \{\gamma_{t}\times(지표면에서 지하수위까지 거리) + \gamma_{sub} \times (지하수위에서 기초저면까지 거리)\}$이다.

 

- Mayerhof

$$\begin{align*} q_{u} &= 3NB\left(1+\frac{D_{f}}{B}\right)\\\\ (N &: \small{\text{표준관입시험으로 구한 N치}}) \end{align*}$$ $$Q' = qB'L'$$ - Scepton $$ q_{u} = c_{u}N_{c} + \gamma D_{f} $$ - 편심이 작용하는 경우 극한지지력 $$\begin{align*} e &= \frac{M}{Q}\\ B' &= b - 2e \\ L' &= L - 2e\\\\ \small{이후, \ Terzaghi \ 등의\ } & \small{방법으로 \ 극한지지력을 \ 구하면 \ 됨} \end{align*}$$ $$\begin{align*}\\ if\quad (e&< \frac{B}{6} = \frac{6e}{B}<1)\\ q_{max} &= \frac{Q}{A} \cdot \left(1+\frac{6e}{B}\right)\\ q_{min} &= \frac{Q}{A} \cdot \left(1-\frac{6e}{B}\right) \end{align*}$$ $$ \begin{align*} if \quad (e &> \frac{B}{6} = \frac{6e}{B}>1)\\ q_{max} &= \frac{Q}{A}\cdot\left(\frac{4B}{3B-6e}\right) \end{align*} $$

트와일라잇

여기서, B와 A는 모두 유효 길이와 너비(B', A')야!

완전보상기초 $$q = \frac{Q}{A} - \gamma D_{f} = 0 \rightarrow D_{f} = \frac{Q}{A \gamma}$$ 흙이 받고 있던 자중과 기초를 타설했을 때, 그 기초를 지지하는 힘이 같은 지점을 근입깊이로 하는 기초

부분보상기초 $$ q = \frac{Q}{A} - \gamma D_{f} \ne 0 $$ 흙이 받는 자중과, 기초가 지지하는 힘이 같은 지점을 근입깊이로 하지 않는 기초 _부분보상기초의 안전율_ $$ F_{s} = \frac{q_{u(net)}}{q} $$

복합확대기초

트와일라잇

문제를 푸는 기본 방법은 힘의 평형과 모멘트 평형을 이용하는거야.

사다리꼴의 도심 공식 $$ d = \frac{h}{3} \cdot \frac{B_{1}+2B_{2}}{B_{1}+B_{2}}$$ $$\begin{align*} \sum F = 0\\ Q_{1} + Q_{2} &= (B_{1} + B_{2}) \times \frac{h}{2} \times q_{u}\\ \sum M=0\\ Q_{1} \times l_{1} + Q_{2} \times l_{2} &= (B_{1} + B_{2}) \times \frac{h}{2} \times q_{u} \times \frac{h}{3} \cdot \left(\frac{B_{1}+2B_{2}}{B_{1}+B_{2}}\right) \end{align*}$$

모드 파이

이번 시간도 고생했어. 다음 시간엔 깊은 기초를 공부하자.

 

 

 

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